Mathématiques à Angers

Kilian Raschel, prix Robbins 2022

Félicitations à Kilian Raschel, DR CNRS au LAREMA, qui vient de recevoir avec Alin Bostan et Irina Kurkova le prix AMS David P. Robbins 2022 pour l’article “A human proof of Gessel’s lattice path conjecture,” publié à Transactions of the American Mathematical Society en 2017. Plus de détails sur https://www.ams.org/news?news_id=6853.

Postes au concours 2022 au LAREMA

Le LAREMA propose 3 postes au concours 2022 : 2 postes de Professeur et un poste de Maître de Conférences.– 1 Poste de PR (section CNU 26).Profil : Statistique, Probabilités.Descriptif : Un poste de PR au sein de l’équipe « Analyse, Probabilités et Statistique » du LAREMA est proposé au concours pour une entrée en fonction en […]

Master Data Science : résultats et rentrée 2021-2022

Avec un taux de réussite moyen de 82% en M1-DS et de 90% en M2-DS depuis sa création, le master Data Science affiche des performances largement au-dessus de la moyenne nationale pour les masters du même domaine. Pour l’année 2021-2022, ce sont 25 étudiant.e.s qui intègrent le M1-DS, sélectionnés parmi 154 candidatures. En M2-DS, pas […]

Séminaire de géométrie algébrique
In this talk we discuss the appearance of cluster algebras structures in a new example of symplectic/Poisson manifold: the Stokes manifold, namely the monodromy manifold associated to a linear system of ODEs in the complex plane with polynomial coefficient of generic degree (i.e. having only one irregular singularity). This is obtained from the construction of log-canonical coordinates for the classical Flaschka-Newell Poisson structure, first defined there by these authors in the ‘80 while studying the inverse monodromy map. Based on the joint work with Marco Bertola arXiv:2104.13784.

Séminaire de probabilités et statistiques
L’étude du nombre de séries de t “pile” obtenus lors d’une suite de lancers indépendants d’une pièce de monnaie comme celle du nombre d’apparitions d’un mot rare dans une séquence d’ADN nécessite de prendre en compte le phénomène d’agglutination que l’apparition des différents événements exhibe. La méthode de Chen-Stein s’avère un outil particulièrement efficace pour borner l’erreur d’approximation lorsque la loi du nombre d’agglomérats peut être approchée par une loi de Poisson (éventuellement composé). Dans un travail sur lequel est basé cet exposé, on propose de revisiter cette méthode en ramenant les deux problèmes évoqués à celui d’approximation poissonienne pour des fonctionnelles de processus binomiaux marqués (MBP), i.e. les analogues discrets de processus de Poisson composés. Sont développés dans ce cadre des outils d’analyse stochastique pour les MBP regroupés autour d’une “théorie L^1” basée sur l’analogue de la formule de Mecke et d’une “théorie L^2” supportée par l’existence d’une décomposition en chaos des fonctionnelles. De MBP et à partir de laquelle on peut définir des opérateur de Malliavin (gradient, divergence etc.). Sous ce nouveau formalisme, on obtient un critère général - pour la distance en variation totale- d’approximation poissonienne pour des fonctionnelles de MBP et qui s’exprime en termes d’opérateurs de Malliavin. Dans cet exposé, on donnera des éléments du calcul de Malliavin développé pour les MBP, avant d’énoncer le résultat général d’approximation et de l’illustrer par l’application aux deux situations évoquées plus haut.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Selon un théorème d’Andrei Teleman, une surface complexe compacte avec $b_1=1$, $b_2=0$ et n’admettant aucune courbe complexe comme sous-espace est isomorphe à soit une surface $S_M$, soit une surface $S_N$ dont la découverte est due à Inoue (et Bombieri pour $S_M$) en 1974. Dans cet exposé, on explique les constructions de deux classes de variétés en dimension supérieure qui généralisent les dites surfaces et on en étudie quelques propriétés analytiques-complexes.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie

Séminaire de géométrie algébrique

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
Cet exposé présentera l'aspect feuilleté des géométries (connexions) de Cartan qui sont des structures géométriques infinitésimalement modelées sur des espaces homogènes. Après une introduction du cadre classique, nous allons montrer des résultats de classification pour les feuilletages holomorphes avec des géométries de Cartan transverses sur les variétés de Calabi-Yau et sur les les variétés rationnellement connexes. L'exposé s'attachera à introduire le cadre classique et les motivations de manière géométrique et accessible.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Le mouvement Brownien réfléchi de manière oblique dans des cônes bidimensionnels, introduit par Harrison, Reiman, Varadhan et Williams dans les années 80, est un objet largement analysé dans la littérature probabiliste. L’étude de sa distribution stationnaire peut être effectuée grâce à une méthode analytique puissante développée initialement pour les marches aléatoires dans le quart de plan par Fayolle, Iasnogorodski et Malyshev dans les années 70. Dans le cas d’un cône convexe cette approche est basée sur une équation fonctionnelle qui relie les transformées de Laplace de la distribution stationnaire à l’intérieur du cône et sur les bords. Cette équation permet de déterminer un problème frontière de type Riemann-Hilbert satisfait par la transformée de Laplace. La résolution de ce problème frontière donne une expression explicite de la distribution stationnaire et permet d’étudier sa nature algébrique. Pour des raisons de convergence, dans le cas d’un cône non-convexe la distribution stationnaire est cette fois ci caractérisée par un couple d’équations fonctionnelles. La résolution de ce système d’équations se réduit alors à l’étude d’un problème frontière vectoriel en dimension deux plus complexe à résoudre.

Séminaire des doctorants
L'axiome du choix est un axiome de la théorie des ensembles formulé par Ernst Zermelo en 1904 pour formaliser son théorème du bon ordre ("tout ensemble non-vide peut être bien ordonné"). Bien qu'indépendant des autres axiomes de la théorie de Zermelo-Fraenkel (Gödel, Cohen), certains mathématiciens préfèrent ne pas l'utiliser car il peut aboutir à des "paradoxes" (dont le plus connu est celui de Banach-Tarski) et n'est pas constructif. Dans cette exposé, on commencera par énoncer différentes formes de l'axiome du choix (et notamment le théorème de bon d'ordre de Zermelo et le lemme de Zorn) puis quels énoncés on peut obtenir grâce à cet axiome. Ensuite, on verra que l'absence de l'axiome du choix (et même si l'on considère des formes affaiblies de celui-ci) entraîne aussi des résultats qui peuvent sembler "paradoxaux". Enfin, si le temps le permet, on abordera les résultats qui sont plus fort que le choix.