Mathématiques à Angers

Master Data Science : forum étudiants-entreprises

Les étudiants et responsables du master Data Science seront présents le jeudi 24 octobre 2019 au forum étudiants-entreprises, centre des congrès à Angers, pour rencontrer les près de 50 entreprises et plus de 200 professionnels présents.

Résultats du CAPES 2019

Sur les 1 200 postes ouverts au concours public, 972 ont été pourvus. Les 173 contrats pour le privé ont tous été attribués. Les 14 étudiants de notre première année de master MEEF ayant présenté le concours ont tous été admissibles, et 12 ont été admis (soit un taux de réussite de 85,71 %). De […]

M2-Data Science : soutenances de stages et d’alternance

Les 5 et 6 septembre 2019, des soutenances de nos 16 data scientists du M2-DS sur une variété de thèmes: reconnaissance vocale automatique, textmining, traitement d’images et segmentation, détection de fraudes, clustering de données clients, génotypes de semences et classification, analyse de données cliniques et aide aux diagnostiques, techniques d’apprentissage et modélisations en aéronautique, etc..

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Séminaire de probabilités et statistiques
Considérons la marche aléatoire simple sur Z, que se passe-t-il si les probabilités de transition sont elles-mêmes aléatoires et iid en temps et espace ? En utilisant un modèle intégrable, nous verrons que le comportement extrême d'un grand nombre de marches aléatoires dans le même environnement n'est pas gouverné par la théorie classique des valeurs extrêmes, mais par la classe d'universalité KPZ. Nous considérerons aussi une limite continue de ces marches aléatoires: N diffusions en milieu aléatoire se comportent alors comme des mouvement Browniens collants (sticky Brownian motions en anglais) et asymptotiquement, la particule extrême a la même loi que la plus grande valeur propre de grandes matrices aléatoires Hermitiennes. Basé sur des travaux en commun avec Ivan Corwin et Mark Rychnosky.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Dans cet exposé, je présenterai deux façons de "quantifier" une courbe spectrale hyper-elliptique à l'aide de la récurrence topologique et de systèmes intégrables. L'idée générale est d'utiliser les déformations isomonodromiques pour aboutir à une quantification d'une courbe spectrale qui peut être de genre nul ou pas.

Séminaire des doctorants
La cohomologie étale est une théorie cohomologique introduite par Grothendieck dans les années 1960, qui a permis entre autres de démontrer les fameuses conjectures de Weil. Je m'intéresse dans ma thèse aux questions de calcul effectif liées à la cohomologie étale. Je commencerai par donner une brève introduction à la géométrie algébrique classique, puis à la théorie des schémas et aux questions arithmétiques qui y sont liées. J'évoquerai les intérêts mathématiques de la cohomologie étale, en particulier son lien avec le nombre de points des variétés sur les corps finis. Je donnerai deux applications pratiques qu'aurait une méthode algorithmique efficace de calcul des groupes de cohomologie étale : l'une au problème du comptage de points, l'autre au problème de la factorisation de polynômes sur les corps finis.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
The generalised Hermite polynomials Hm,n, m, n ? N, form a family of polynomials with applications to random matrices, quantum mechanics and nonlinear wave equations. Central in each of these applications is the fact that these polynomials generate rational solutions of the nonlinear ODE which is the fourth of the celebrated six Painlevé equations. About fifteen years ago, Peter Clarkson published numerical investigations of their roots in the complex plane and posed the problem of describing the asymptotic distribution of the roots as the degree deg(Hm,n) = m × n grows large. In this talk, I will discuss a recent treatment of this problem yielding an explicit, uniform, asymptotic description of the bulk of the roots in terms of elliptic functions. The roots, after proper rescaling, densely fill up a bounded quadrilateral region in the complex plane and, within this region, organise themselves along a deformed rectangular lattice. Our method of attack is a combination of the isomonodromic deformation method and a complex WKB approach to the biconfluent Heun equation. The seminar is based on two joint papers with Pieter Roffelsen: Roots of generalised Hermite polynomials when both parameters are large, ArXiv, 2019; Poles of Painlev ?e IV Rationals and their Distribution, SIGMA, 2018.

Séminaire de géométrie algébrique
In a joint work with Longting Wu and Fenglong You, we defined relative quantum cohomology rings by introducing relative Gromov-Witten invariants with negative contact orders. I will compare the definitions of absolute and relative quantum rings, try to explain how the WDVV equation (associativity) motivates our definition of negative contacts, and perhaps show some examples if time permits.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie
La célèbre formule de Gauss-Bonnet-Chern relie la courbure totale d'une variété riemannienne lisse et compacte à sa caractéristique d'Euler. La suppression de l'une ou l'autre des hypothèses de ce théorème nécessite d'imposer un contrôle géométrique fort au voisinage des singularités et/ou des parties non compactes et d'ajouter des termes quantifiant la courbure concentrée dans les singularités et dans les bouts. Dans cet exposé je présenterai le résultat principal de ma thèse qui est une formule de Gauss-Bonnet-Chern dans le cas où les singularités sont coniques et les bouts de la variété sont asymptotiquement coniques. En associant un nouvel invariant géométrique, appelé la courbure conique totale, au link de chaque singularité et de chaque bout, on est en mesure de quantifier le défaut de courbure en fonction de la géométrie locale des links. Cette courbure conique totale s'exprime en particulier en fonction des courbures de Lipschitz-Killing de chaque link. Si le temps le permet, je présenterai un corollaire intéressant qui montre qu'il n'y a pas d'obstruction topologique à la valeur de la courbure totale d'une variété de dimension 4 admettant un bout conique.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
Partial flag varieties and generalizations (including infinite-dimensional Grassmannians) provide many natural constructions in theories of characteristic classes, integrable systems, geometric representation theory and so on. If flag varieties are considered as homogeneous spaces of matrix bialgebras, then the local coordinates on coset spaces come from block Gauss decomposition which also provides the local trivialization of the principal bundles G --> G/P. In my work this almost literally extends to noncommutative generalizations including a class of examples universal in suitable sense. This gives clear hint what should be the concept of noncommutative principal and associated vector bundles, beyond this class of examples. If time permits, I shall sketch some applications like coherent states and ?ech cocycles for Hopf algebras, geometric interpretation of identities among quasideterminants and gluing locally defined connections in noncommutative setup; some of these objects appeared independently, mainly related to problems in mathematical physics.

Séminaire des doctorants
Les théorèmes d'Arrow et Gibbard-Satterthwaite, présentés par Théo Jamin lors d'un précédent exposé, ont illustré la difficulté que représente le fait de réussir à agréger des préférences individuelles en une préférence collective. Nous présenterons ici le scrutin de Condorcet Randomisé, un système de vote qui au prix d'un sacrifice, celui du déterminisme de l'élection permet de conjuguer beaucoup de bonnes propriétés. Respect du critère de condorcet, non dictatorialité, unanimité ainsi que des formes faibles de non manipulabilité et d'indépendance aux alternatives non pertinentes.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
After a short introduction about moduli spaces of Higgs bundles with higher order poles and wild character varieties, I will state the P = W conjecture on the topology of such spaces due to de Cataldo, Hausel and Migliorini and its geometric counterpart due to Simpson. In the second part of the talk I will sketch my proof of the conjectures in the Painlevé 6 case, involving the topology of complex cubic surfaces and abelianization of Higgs bundles.