Mathématiques à Angers

Dispositif Etoiles Montantes

Nous sommes heureux d’annoncer que le projet GeBi « Géométrie Birationnelle », relevant du dispositif Etoiles Montantes de la Région des Pays de la Loire, de notre collègue Susanna Zimmerman a été accepté. Nous la félicitons pour cette réussite.

Masterclass : du 17 décembre au 19 décembre 2019

Deux cours : Sinan Yalin : Deformation theory and formal moduli problems Nicolas Raymond : Weyl’s asymptotic law for the Dirichlet Laplacian https://www.lebesgue.fr/fr/content/seminars-masterclass19

3 décembre 2019 Cérémonie Doctorat Honoris Causa de Olav Arnfinn LAUDAL

3-12-2019 : Le titre de docteur Hnoris Causa de l’université d’Angers est remis à Olav Arnfinn Laudal (mathématiques) et Martine Hennard Dutheil de la Rochère (Anglais) 4-12-2019 Journée en l’honneur de A. Laudal 10h – O.A. Laudal : Deformations of thick points and mathematical models in science 14h30 – V. Lychagin : Invariants : Differential […]

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Séminaire de probabilités et statistiques
Nous étudions les processus associés à un temps de défaut (intensité, lois conditionnelles) et nous montrons comment construire des temps de défaut de caractéristiques données. Nous montrons comment généraliser la construction de Cox pour obtenir un cadre général au cas d'immersion.

Séminaire de probabilités et statistiques
Le modèle de Derrida-Retaux est un modèle simplifié de renormalisation hiérarchique en mécanique statistique. Il apporte de nombreuses questions mathématiques simples, mais difficiles. Je ferai quelques discussions élémentaires sur le régime critique du modèle. Travail en collaboration avec X. Chen, V. Dagard, B. Derrida, Y. Hu, M. Lifshits.

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
The quantum curve conjecture claims that one can associate a differential equation to a spectral curve, whose solution can be reconstructed by topological recursion applied to the original spectral curve. I will explain how starting just from loop equations, one can construct a system of PDEs which will annihilate the wave function built from topological recursion, solving the conjecture affirmatively for all hyperelliptic curves. The families of spectral curves can be parametrized with the so-called times, which can be defined as periods on second type cycles on the curves. These deformation parameters giving rise to families of spectral curves will play a key role when producing our system of PDEs. Our system of PDEs can be used to prove that the WKB solution of many isomonodromic systems coincide with the topological recursion wave function.

Séminaires systèmes dynamiques et géométrie

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
The higher simplex relation is a straightforward generalisation of the Yang-Baxter equation and Zamolodchikov tetrahedron equation. In my talk I will describe a (co)homology theory, naturally arising from this structure. Although purely algebraic, it appeared rather unexpectedly in the study of 2-dimensional knot invariants and its genetic relations to other homology theories is so far quite mysterious.

Séminaire de géométrie algébrique

Séminaire de probabilités et statistiques
Consider a continuous-time Galton-Watson (GW) branching process. Conditional on the population surviving until some large time T, take a sample of particles from those alive. What does the ancestral tree drawn out by this sample look like? Some special cases were known, eg. Durrett (1978), O'Connell (1995), Athreya (2012), but we will discuss an approach behind some more recent advances for near-critical GW processes. Our key tool is a change of measure involving k distinguished particles (known as spines) that decouples certain dependencies to permit some explicit computations. This is based on some joint works with M.Roberts, S.Johnston, and also J.C.Pardo-Millan.

Séminaire de géométrie algébrique
Dans cet exposé, nous allons étudier la réalisation motivique (et l-adique) de la catégorie de singularités attachées à un modèle de Landau-Ginzburg généralisé. En suite, on reliera cette réalisation à un formalisme du type "cycles évanescents". Enfin, on utilisera cette comparaison pour calculer la réalisation l-adique de la catégorie de singularités de la fibre spécial d'un schéma régulier, propre e plat sur un anneau régulier de dimension n.

Séminaire de probabilités et statistiques
This talk is based on a joint work with Elie Aïdékon and Zhan Shi. It is well-known (see Dvoretzky, Erdos and Kakutani (1958) and Le Gall (1987)) that a planar Brownian motion (B_t)_{t\ge 0} has points of infinite multiplicity, and these points form a dense set on the range. Our main result is the construction of a family of random measures, denoted by (M_\alpha)_{0< \alpha<2}, that are supported by the set of the points of infinite multiplicity. We prove that for any \alpha \in (0, 2), almost surely the Hausdorff dimension of M_\alpha equals 2-\alpha, and M_\alpha is supported by the set of thick points defined in Bass, Burdzy and Khoshnevisan (1994) as well as by that defined in Dembo, Peres, Rosen and Zeitouni (2001). Our construction also reveals that with probability one, M_\alpha (d x)-almost everywhere, there exists a continuous nondecreasing additive functional (L_t^x)_{t\ge 0}, called local times at x, such that the support of d L_t^x coincides with the level set \{t: B_t=x\}.