Mathématiques à Angers

3 décembre 2019 Cérémonie Doctorat Honoris Causa de Olav Arnfinn LAUDAL

3-12-2019 : Le titre de docteur Hnoris Causa de l’université d’Angers est remis à Olav Arnfinn Laudal (mathématiques) et Martine Hennard Dutheil de la Rochère (Anglais) 4-12-2019 Journée en l’honneur de A. Laudal 10h – O.A. Laudal : Deformations of thick points and mathematical models in science 14h30 – V. Lychagin : Invariants : Differential […]

Master Data Science : remise de diplômes

La première promotion du master Data Science sera présente samedi 23 novembre à l’UFR Sciences de l’UA pour la cérémonie de remise des diplômes. Un taux de réussite de 93,3% en 2018-2019 pour nos étudiants et alternants de M2-DS, un taux de réussite en 2 ans de 81 %. Deux poursuivent en thèse de doctorat, […]

Master Data Science : forum étudiants-entreprises

Les étudiants et responsables du master Data Science seront présents le jeudi 24 octobre 2019 au forum étudiants-entreprises, centre des congrès à Angers, pour rencontrer les près de 50 entreprises et plus de 200 professionnels présents.

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Groupe de travail PANORISK
A quasi-infinitely divisible distribution on the line is a probability distribution whose characteristic function allows a Lévy-Khintchine type representation with a "signed Lévy measure", rather than a Lévy measure. Quasi-infinitely divisible distributions appear naturally in the factorization of infinitely divisible distributions. Namely, a distribution of a random variable X is quasi-infinitely divisible if and only if there are two independent random vectors Y and Z with infinitely divisible distributions such that X=Y+Z. In this talk we study certain properties of quasi-infinitely divisible distributions and give some examples. In particular, it is shown that the set of quasi-infinitely divisible distributions is dense in the set of all probability distributions with respect to weak convergence. Further, it is proved that a distribution concentrated on the integers is quasi-infinitely divisible if and only if its characteristic function does not have zeroes. By extending the results to multivariate distributions, as an application we show that a Cramér-Wold device holds for infinite divisibility of distributions on regular lattices, in the sense that such a distribution is infinitely divisible if and only if all its linear combinations are infinitely divisible. The talk is based on joint works with Ken-iti Sato and Lei Pan, and with David Berger.

Séminaire de probabilités et statistiques

Groupe de travail PANORISK

Soutenance de thèse
Cette thèse contribue à l’étude des processus d’Ornstein-Uhlenbeck généralisés (GOU) et de leurs applications en théorie de la ruine. Les processus GOU, qui sont les solutions de certaines équations différentielles stochastiques linéaires, ont été introduits en théorie de la ruine par Paulsen en 1993 en tant que modèles pour le capital d’une assurance soumise au risque de marché. En général, ces processus sont choisis comme modèles de manière a priori. La première et principale contribution de cette thèse est de montrer que les processus GOU apparaissent de manière naturelle comme limites faibles de processus autorégressifs à coefficients aléatoires qui sont très utilisés en probabilité appliquée. À partir de ce résultat, la convergence des temps de ruine, des probabilités de ruine et des moments est aussi démontrée. Le reste de la thèse traite de certaines propriétés des processus GOU. En particulier, le problème de la ruine est traité et de nouvelles bornes sur les probabilités de ruine sont obtenues. Ces résultats généralisent aussi des résultats connus au cas où le risque de marché est modélisé par une semimartingale. La dernière partie de la thèse s’éloigne de la théorie de la ruine pour passer à l’étude de la loi du processus à temps fixe. En particulier, une équation intégro-différentielle partielle pour la densité est obtenue, ainsi que des approximations pour la loi en temps courts et longs. Cet éloignement de la probabilité de ruine s’explique par le fait que la plupart des mesures de risques utilisées dans la pratique sont basées sur ces lois.

Séminaire de probabilités et statistiques
Consider a continuous-time Galton-Watson (GW) branching process. Conditional on the population surviving until some large time T, take a sample of particles from those alive. What does the ancestral tree drawn out by this sample look like? Some special cases were known, eg. Durrett (1978), O'Connell (1995), Athreya (2012), but we will discuss an approach behind some more recent advances for near-critical GW processes. Our key tool is a change of measure involving k distinguished particles (known as spines) that decouples certain dependencies to permit some explicit computations. This is based on some joint works with M.Roberts, S.Johnston, and also J.C.Pardo-Millan.

Séminaire de probabilités et statistiques
Nous étudions les processus associés à un temps de défaut (intensité, lois conditionnelles) et nous montrons comment construire des temps de défaut de caractéristiques données. Nous montrons comment généraliser la construction de Cox pour obtenir un cadre général au cas d'immersion.

Séminaire des doctorants
The objects of interest of this talk are linear systems of ODEs in the complex plane with rational Fuchsian coefficients. In particular, we are going to study the following problem: how can we deform such systems of ODEs while preserving the associated monodromy representation? The answer is due to Schlesinger (1912). Furthermore, his result allows to associate nonlinear equations to systems of linear ODEs. We will see indeed that its application to the case of a 2×2 system with 4 Fuchsian singularities, gives a Lax pair for the Painlevé VI equation.

Séminaire des doctorants

Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique
We give a survey of various avatars of the trisecant Fay identity which appear in the context of Integrable systems (as forms of the Associative Yang-Baxter Equation) and as conditions on generating functions for period polynomials of (quasi-)modular forms and group cocycle conditions for some multiparametric modular groups.